C'est généralement sous cette appellation que les historiens européens désignent deux célèbres corsaires dont les véritables noms étaient Aroudj et Khaïr-ad-dîn et qui fondèrent dans le nord de l'Afrique la principauté de la Régence d'Alger En fondant cet État, les frères Barberousse n'ont songé qu'à créer une solide base d'opérations pour la lutte engagée à cette époque entre la Turquie musulmane et l'Europe chrétienne. Ils n'ont eu aucun souci du bien-être ou de l'amélioration du sort des populations indigènes au milieu desquelles ils s étaient établis. Toute leur attention se concentra sur les moyens d'augmenter le nombre de leurs corsaires et de s'assurer la paisible possession de leurs prises. Ils ne firent qu'un immense repaire de brigands de tous ces riches pays que la France colonisera quelque temps et ce n'est que grâce à la rivalité jalouse des puissances européennes que leur oeuvre a duré un peu plus de trois siècles. Un troisième frère d'Aroudj, Ishaq, prit une faible part à la fondation de la Régence d'Alger; nommé roi de Ténès avec résidence à El Kalaâ, il fut traîtreusement assassiné en 1518 au moment où il sortait de la capitale qu'il venait de livrer par suite d'une capitulation à l'armée espagnole commandée par Dom Martin d'Argote qui avait amené avec lui les contingents arabes restés fidèles à Abou Hammou, roi de Tlemcen.